Luftmodstand

Luk afspiller Introduktion til forsøget Udførelse af forsøg Efterbehandling af data Analyse af data Quiz om emnet

FORMÅL

At undersøge hvorledes luftmodstand på et faldende legeme afhænger af legemets hastighed. Ligeledes at bruge så moderne et udstyr som et videokamera som måleapparat.

TEORETISK BAGGRUND

Når et legeme falder i Jordens tyngdefelt, er det påvirket af såvel tyngdekraften som luftmodstanden. I en model for lufthastigheden gælder det at \({F_{luft}} = k \cdot A \cdot {v^2}\) er legemets hastighed i forhold til luften, \(A\) er tværsnitsarealet, og \(k\) er en konstant der afhænger af legemets form og luftens densitet. Det er denne model vi skal undersøge gyldigheden af i forsøget.

I starten af faldet er luftmodstanden ubetydelig, og legemet accelererer med tyngdeaccelerationen, \(9,82m/{s^2}\). Når legemets hastighed øges, vil luftmodstanden også øges (det føler vi alt for godt på cykelstien). På et tidspunkt er luftmodstanden blevet lige så stor som tyngdekraften og accelerationen ophører. Legemet vil altså fra det tidspunkt af, falde med konstant hastighed. 

Da luftmodstanden er lige så stor som tyngdekraften, kan vi bruge tyngdekraften som et mål på størrelsen af luftmodstanden. 

UDFØRELSE AF FORSØG

Videokameraet bruges i dette forsøg som et måleinstrument. Ideen er at filme et fald og afmåle position på hvert af de billeder som indgår i filmen (30 billeder i sekundet). Vi starter med at lægge en meterstok på bordet. Meterstokken skal bruges til at definere en længdeskala i forsøget. En person stiller sig op på bordet (eller en barstol ved siden af) og holder en pakke med 4 muffinskageforme af papir. Personen slipper formene som falder som en helhed i mod gulvet. Faldet (ca. 1,5 m) filmes og filen overføres til programmet LoggerPro.

Nu pilles en form ud af pakken og forsøget gentages med de resterende 3 forme. Og igen med 2 forme. Og 1 form.

DATABEHANDLING

Nedenunder beskrives hvordan hver af de 4 film overføres til og bearbejdes med LoggerPro.

Nu er det muligt i LoggerPro at se en graf over såvel positionen som hastigheden som funktion af tiden. Vi skal for hver af de 4 masser, finde sluthastigheden af graferne. Disse noteres. Nu har vi 4 sammenhørende værdier af den konstante faldhastighed og masse, og dermed også 4 sammenhørende værdier af faldhastighed og luftmodstand som vi stiller op i en tabel. 

Tabellen overføres til Excel, hvor vi også tilføjer \((0,0)\) som et målepunkt, idet vi godt kan tillade os at antage at luftmodstanden er nul når der ingen bevægelse er.

Excel bruges nu til at generere en ny datarække med hastigheden i anden potens. Herefter afbildes \({F_{luft}}\) som funktion af \({v^2}\) og vi når forhåbentlig frem til en konklusion om sammenhængen mellem \({F_{luft}}\) og \(v\).